Он сделал свою работу лучше остальных.(или лучше, чем раньше) В данном случае слово "более" неуместно, т.к. оно употребляется в составной форме сравнительной степени. "Лучше" -- простая сравнительная степень.
Вдали от Родины глубже чувствуешь свою ответственность......
3. В этом предложении недопустимо употребление термина(профессионализма), слово "индеферентный" скорее используется в научной литературе.
4.ТО же самое, только наоборот.Здесь подойдет выражение "в нетрезвом виде",т.к. стиль официально-деловой, выражение"под хмельком"-- разговорная речь.
5. Правильно употребляется "по окончании"