Как проверить слово будЕшь: окончание -ешь потому что, это 1 спряжение (нач.ф. быть).
Как проверить старатЬся и удастся: стараться (что сделатЬ?), удастся (что сделает?) .МЯГКИЙ ЗНАК НЕ ПИШЕТСЯ В СЛОВЕ УДАСТСЯ!
Как проверить лопочет: это 1 спряжение,значит и окончания первого спряжения!
Как проверить счасТливо: проверочное слово счасТье.