Упростить выражение.

0 голосов
39 просмотров

Упростить выражение.

image
Алгебра (25 баллов) | 39 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

\sqrt{22+6 \sqrt{3+ \sqrt{13+ \sqrt{48}}}} = \sqrt{22+6 \sqrt{3+ \sqrt{13+ \sqrt{4^2\bullet3}}}} =\\\\= \sqrt{22+6 \sqrt{3+ \sqrt{12+ 4\sqrt{3}+1}}} =\sqrt{22+6 \sqrt{3+ \sqrt{(\sqrt{12}+1)^2}}} =\\\\=\sqrt{22+6 \sqrt{3+ \sqrt{12}+1}}}=\sqrt{22+6 \sqrt{3+ 2\sqrt{3}+1}}}=\\\\=\sqrt{22+6 \sqrt{(\sqrt3+1)^2}}}=\sqrt{22+6 (\sqrt3+1)}}}=\sqrt{28+6\sqrt3}=\\\\=\sqrt{27+6\sqrt3+1}=\sqrt{(\sqrt{27}+1)^2}=\sqrt{27}+1=3\sqrt3+1.
(11.7k баллов)
0 голосов

Решите задачу:

\sqrt{22+6 \sqrt{3+ \sqrt{(2 \sqrt{3}+1)^2 } } } = \sqrt{22+6 \sqrt{3+2 \sqrt{3}+1 } } =\sqrt{22+6 \sqrt{( \sqrt{3}+1)^2 } } = \sqrt{22+6( \sqrt{3} +1)}= \sqrt{22+6 \sqrt{3}+6 }= \sqrt{28+6 \sqrt{3} } = \sqrt{(3 \sqrt{3}+1)^2 }=3 \sqrt{3} +1
Похожие задачи