Lg(x-9)+lg(2x-1)=2
Вещественный логарифм logab имеет смысл при a>0, a≠1, b>0, то х должен быть больше 9.
lg(x − 9) + lg(2x − 1) = 2
lg(x − 9)·(2x − 1) = lg100 (по свойству логарифма логарифм произведения равен сумме логарифмов)
(x − 9)·(2x − 1) = 100
2x² − 19x − 91 = 0
теперь решим квадратное уравнение
D=b2-4ac=(-19)2-4∙2∙(-91)=361+728=1089=33²
x=
=-3,5;13
поскольку х должен быть больше 9, то х=13