Сестра 4 года назад была старше брата в 1.5 раза, а через 6 лет она будет старше брата **...

Question

Сестра 4 года назад была старше брата в 1.5 раза, а через 6 лет она будет старше брата на 25%. Сколько лет сестре и брату? помогите решите пожалуйста задачу

Answer 1

Пусть брату 4 года назад было х лет. 

Тогда сестре было 1,5*х лет

Через 6 лет они станут старше того возраста на 4+6=10 лет. 

Им будет:

брату х+10

сестре 1,5х+10

По условию задачи возраст сестры будет на 25% больше возраста брата.

25%=0,25

1,5х+10=х+10+(х+10)*0,25

1,5х-1,25х=2,5

025х=2,5

х=10 ( столько лет было брату 4 года назад)

1,5*10=15 ( столько лет было сестре)

Теперь им:

10+4=14 лет брату

15+4=19 лет сестре.

Answer 2

Пусть сестре х лет , а брату у
тогда четыре года назад была такая ситуация
(х-4)= 1,5 (у-4)
а через шесть лет будет
(х+6) = 1,25 (у+6)
теперь решаем систему, я буду ее решать методом выражения одной неизвестной и подстановкой в другое уравнение
из первого выражаю х
х-4 =1,5у-6
х=1,5у-2
подставляем во второе
1,5у-2+6=1,25у+7,5
0,25у=3,5
у= 14 лет ( столько лет брату)
а теперь возращаемся к выраженному х
х= 1,5у-2 = 1,5*14-2 = 19 лет ( столько лет сестре)