Угол АОВ расположен во внутренней области угла COD. ОЕ и ОF- биссектрисы углов СОА и ВОD...

Question

Угол АОВ расположен во внутренней области угла COD. ОЕ и ОF- биссектрисы углов СОА и ВОD соответственно. Объясните, почему угол EOF прямой, если угол COD+ угол АОВ= 180 градусов

Answer 1

1) ^COE=^EOA,   ^BOF=^FOD

2) ^COD+^AOB=2^EOA+^AOB+2^BOF+^AOB=2(^EOA+^AOB+^BOF)=180   =>

    ^EOA+^AOB+^BOF=90=^EOF