Было 7 листов бумаги.Некоторые из них разрезали ** 7 Было 7 листов бумаги.Некоторые из...

Question

Было 7 листов бумаги.Некоторые из них разрезали на 7 Было 7 листов бумаги.Некоторые из них разрезали на 7 частей, потом некоторые ещё разрезали на 7 частей,и такие действия повторили несколько раз. Могло ли в результате получиться 1000 листов бумаги?

Answer 1

Пусть разрезали k1 лист из 7. получили
k1*7+(7-k1) получили 6*k1+7 листов
на втором шаге из них вновь разрезали k2 листов
6*k1+7-k2+k2*7=6(k1+k2)+7
после того как повторили n раз
получили 7+6*(k1+k2+...+kn) листов
7+6*(k1+k2+...+kn) =1000
6*(k1+k2+...+kn)=993
но 993 не делится на 6.
ответ не могло