У площині ху знайдіть точку D (x; y; 0), рівновіддалену від трьох даних точок : А (0;1;...

Question

У площині ху знайдіть точку D (x; y; 0), рівновіддалену від трьох даних точок : А (0;1; -1), B (-1; 0; 1), С (0; -1; 0)

Answer 1

I AD I² = X² + (Y - 1)² + (-1)² = X² + Y² - 2 * Y + 2

I BD I² = (X - (-1))² + Y² + 1² = X² + 2 * X + Y² + 2

I CD I² = X² + (Y - (-1))² + 0² = X² + Y² + 2 * Y + 1

Приравняв первое и третье равенства, получаем

-2 * Y + 2 = 2 * Y + 1 ,  откуда  Y = 1/4

Приравняв первое и второе равенства, получаем

Х = -Y ,  откуда  Х = -1/4

Итак, искомая точка  (-0,25; 0,25; 0)