1)cos t= 1/2 2)упростить выражение: ctg(-t) x sint + cos( пи + t) 3) Доказать тождество:...

Question

1)cos t= 1/2 2)упростить выражение: ctg(-t) x sint + cos( пи + t) 3) Доказать тождество: tgt x cos^t=(tgt + ctgt)-1 (сумма тангенса и котангенса в минус первой степени) 4) Вычислить: 4sin 690 - 8cos^210+ (корень из 27) х ctg660 5) Дано: cost=-3/5., пи/2

Answer 1

1)cos t=1/2

t=±p/3+2pk kEZ

2)ctg(-t)*sint + cos(p+t)=cost/-sint *sint - cost=-2cost

3)tgt*cost=(tgt + ctgt)^-1

sint/cost * cost =1  /  sint/cost + cost/sint

sint=1  /  (sin^2t+cos^2t)/sint*cost

sint=sint*cost / 1

sint=sint*cost

тождества не верны

4) 4sin 690 - 8cos^210+  √27*ctg660=4sin(360+180+90+60) - 8cos (180+30) +

+ √27 *  sin(360+180+90+30) /cos(360+180+90+30)=4*(-1/2) - 8*(-√3 /2) +

+ 3√3*(-√3 /2)  :  1/2=-2+4√3-  9=7+4√3

5) Дано: cost=-3/5., пи/2 II четверть

sint=±√1-cos^2t= ±√1-9/25= ±4/5

sint=4/5 тк он во II четверти

 

tgt=4/5 : (-3/5)=-4/3

ctgt=-3/4

6) sin(10,52) -  tg(10,5)   -   cos (10,5)  -   ctg(10,5)