Logₓ3+log₃X=2. (сумма логарифма 3 с основанием 2 и логарифма X с основанием 3 ровно 2)...

Question

Logₓ3+log₃X=2. (сумма логарифма 3 с основанием 2 и логарифма X с основанием 3 ровно 2) плиз!! помогите, подробно нужно, чтобы я понял как делать подобные "штуки"...задачи..решите вообщем..

Comments

Какое условие точно ? Словами записано не то, что записано символами...

Answer 1

0, x \neq 1, \\ \frac{1}{\log_{3}x}+\log_{3}x-2=0, \\ \frac{1+\log_{3}x(\log_{3}x-2)}{\log_{3}x}=0, \\ \log_{3}x \neq 0, \\ 1+\log_{3}x\cdot\log_{3}x-2\log_{3}x=0, \\\log^2_{3}x-2\log_{3}x+1=0, \\ (\log_{3}x-1)^2=0, \\ \log_{3}x-1=0, \\ \log_{3}x=1, \\ x=3." alt="\log_{x}3+\log_{3}x=2, \\ x>0, x \neq 1, \\ \frac{1}{\log_{3}x}+\log_{3}x-2=0, \\ \frac{1+\log_{3}x(\log_{3}x-2)}{\log_{3}x}=0, \\ \log_{3}x \neq 0, \\ 1+\log_{3}x\cdot\log_{3}x-2\log_{3}x=0, \\\log^2_{3}x-2\log_{3}x+1=0, \\ (\log_{3}x-1)^2=0, \\ \log_{3}x-1=0, \\ \log_{3}x=1, \\ x=3." align="absmiddle" class="latex-formula">

Comments

спасибо!

---

блин,поясни, 2 строка - одз, 3 строка - избавление от основания "x", 4 строка - все понятно, но вот что написано на 5 строке? как из 4 строки получилось 5?! ответь, пожалуйста...((

---

в числителе раскрываем скобки и приравниваем 0, т.к. знаменатель нулю не равен

---

ох)) точно!! туго сообразил))) спасибо еще раз, теперь точно все понял))