Треугольник авс равнобедренный , ас-основание треугольника. угол авс равен 30 градусов...

Question

Треугольник авс равнобедренный , ас-основание треугольника. угол авс
равен 30 градусов через вершину в треугольника проведена прямая ef параллельная ас докажите что углы аве и cbf равны

Answer 1

1) АС||BF (по условию) 
⇒
   уг ЕВА = уг ВАС как внутренние накрестлежащие при параллельных прямых и секущей АВ
   уг FBC = уг ВСА как внутренние накрестлежащие при параллельных прямых и секущей ВС
2) уг ВАС = уг ВСА (по св-ву р/б тр) 
⇒уг ЕВА = уг FBC (как равные равным) = (180-30):2=75 градусов каждый