В треугольнике ABC угол C равен 90° , BC = 20, cosB = 0,8. Найдите проекцию катета АС на...

Из прямого угла С проведем высоту СН к гипотенузе. Проекция катета АС на гипотенузу это есть АН.

Косинус угла - отношение прилежащего катета к гипотенузе
$\cos B= \frac{BC}{AB} = \frac{8}{10}=\frac{20}{25}$

$AH= \frac{AC^2}{AB}$

По т. Пифагора: $AC= \sqrt{25^2-20^2} =15$

Итак, проекция катета АС на гипотенузу будет
$AH= \frac{15^2}{25} =9$

Ответ: 9.

В треугольнике ABC угол C равен 90° , BC = 20, cosB = 0,8. Найдите проекцию катета АС **...