Решить ур-ие log0.2(X)-log5(x-2)<log0.2(3)

Доп. условия:
x>2
log_53\\x(x-2)>3\\x^2-2x-3>0" alt="-log_5x-log_5(x-2)<-log_53\\log_5(x(x-2))>log_53\\x(x-2)>3\\x^2-2x-3>0" align="absmiddle" class="latex-formula">
найдем корни:
$x_1=-1$ и $x=3$
следовательно:
$x<-1$ или 3" alt="x>3" align="absmiddle" class="latex-formula">
совместим с нашим доп. условием и получаем интервал:
3" alt="x>3" align="absmiddle" class="latex-formula">
ответ: $(3,+\infty)$