Дано: EK - Биссектриса, DEC Док-ать:KC < EC

0 голосов
67 просмотров

Дано: EK - Биссектриса, DEC
Док-ать:KC < EC


image

Геометрия (20 баллов) | 67 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

По свойству биссектрисы в треугольнике: EC/KC=ED/DK. Если КС> ЕС, то получим, что DK>ED, и тогда DK+KC>ED+EC, значит сторона треугольника DC больше суммы двух других сторон треугольника ED и ЕС, что противоречит неравенству треугольника, значит допущение неверно, и КС<ЕС.

(24.7k баллов)