0\\\\ 9a+\frac{1}{a}-6 \geq 0\\\\ \frac{9a^2-6a+1}{a} \geq 0\\\\ \frac{(3a-1)^2}{a} \geq 0 " alt="9a+ \frac{1}{a} \geq 6|a>0\\\\ 9a+\frac{1}{a}-6 \geq 0\\\\ \frac{9a^2-6a+1}{a} \geq 0\\\\ \frac{(3a-1)^2}{a} \geq 0 " align="absmiddle" class="latex-formula">
(3а-1)²≥0 для любого значения а∈(-∞;+∞), т.к. квадрат числа всегда неотрицателен
а>0 - по условию
Следовательно, значение дроби есть число неотрицательное
Значит и значение исходного выражения не менее 6, тк. мы совершали тождественные преобразования
Итак,
Что и требовалось доказать
(5b+1)²≥0 для любого значения а∈(-∞;+∞), т.к. квадрат числа всегда неотрицателен
b<0 - по условию<br>Следовательно, значение дроби меньше или равно нулю
Значит и значение исходного выражения не более -10, тк. мы совершали тождественные преобразования
Итак,
Что и требовалось доказать