Почему первообразная e^2x+1=1/2*e^2x+1, поясните нубу подробно

$\int{e^{2x+1}}\,dx=$

Возьмем e^(2x+1), сделаем замену u=2x+1 и du=2dx:
$=\frac{1}{2}\int{e^u}\,du=$

Интеграл от e^u равен e^u:
$=\frac{e^u}{2}+C=\frac{1}{2}e^{2x+1}+C$
Т.к. надо найти первообразную, то константа опускается.