ПЛОЩАЛЬ треугольника равна 44 см в кв.найдите угол треугольника,заключённый межлу его...

0 голосов
24 просмотров

ПЛОЩАЛЬ треугольника равна 44 см в кв.найдите угол треугольника,заключённый межлу его сторонами,равными 8 и 11 см.С ЧЕРТЕЖЁМ пожалуйста)


Геометрия (882 баллов) | 24 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ
Площадь треугольника равна половине произведения двух его сторон на синус угла между ними. Значит:
S= \frac{1}{2} ab\sin\gamma
\\\
\sin\gamma=\frac{2S}{ab} 
\\\
\gamma=\arcsin\frac{2S}{ab} 
\\\
\gamma=\arcsin\frac{2\cdot44sm^2}{8sm\cdot11sm} =\arcsin1=90
Контролируем, чтобы получившийся угол был больше 0, но меньше 180 градусов.
Ответ: 90 градусов

image
(271k баллов)