Решите уравнения а)x^4-8x^2-9=0 б)(x^2-4)(x^2+x-2)=0

Question

Решите уравнения
а)x^4-8x^2-9=0 б)(x^2-4)(x^2+x-2)=0

Answer 1

А) х⁴-8х²-9=0
Пусть у=х²
у²-8у-9=0
Д=64+36=100
у₁=8-10=-1
       2
у₂=8+10=9
       2

х²=-1
нет решения

х²=9
х₁=3
х₂=-3
Ответ: -3; 3.

б) (х²-4)(х²+х-2)=0
х²-4=0            х²+х-2=0
х²=4               Д=1+4*2=9
х₁=2               х₁=-1-3=-2
                             2
х₂=-2              х₂=-1+3=1
                              2
Ответ: -2; 1; 2.

Answer 2

А) х⁴-8х²-9=0
Пусть у=х²
у²-8у-9=0
Д=64+36=100
у₁=8-10=-1
       2
у₂=8+10=9
       2

х²=-1
нет решения

х²=9
х₁=3
х₂=-3
Ответ: -3; 3.

б) (х²-4)(х²+х-2)=0
х²-4=0            х²+х-2=0
х²=4               Д=1+4*2=9
х₁=2               х₁=-1-3=-2
                             2
х₂=-2              х₂=-1+3=1
                              2
Ответ: -2; 1; 2.