В основании прямой призы лежит прямоугольный треугольник с катетами 3 и 4 см. Высота...

0 голосов
24 просмотров

В основании прямой призы лежит прямоугольный треугольник с катетами 3 и 4 см. Высота призмы равна 2. вычислите площадь поверхности призмы .


Математика (1.3k баллов) | 24 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

Площадь поверхности - удвоенная площадь основания плюс сумма площадей трёх боковых граней.
S_{OCH}=3\cdot4:2=6
По т.Пифагора гипотенуза основания равна \sqrt{3^2+4^2}=\sqrt{9+16}=\sqrt{25}=25
Тогда площади боковых граней равны:
S_1=3\cdot2=6,\\S_2=4\cdot2=8\\S_3=5\cdot2=10
Площадь поверхности призмы:
S=2\cdot S_{OCH}+S_1+S_2+S_3=2\cdot6+6+8+10=12+24=26

(317k баллов)
0 голосов

S(повер) =s(бок) +2*s(осн)
В основании прямоугольный треугольник, по теореме Пифагора гипотенуза 5 см
S(бок) =периметр основания*высоту призмы=(3+4+5)*2=24
S(осн)=1/2*3*4=6
S(повер)=24+2*6=36 см^2

(272 баллов)