Найдите трехзначное натуральное число больше 600, которое при делении ** 4 .** 5, ** 6...

Question

Найдите трехзначное натуральное число больше 600, которое при делении на 4 .на 5, на 6 дает в остатке 3, и цифры которого распложены в порядке убывания слева направо

Answer 1

Если искомое число x, то x-3 должно делиться на 4, 5, 6, а значит должно делиться на НОК(4,5,6)=60. Значит x=60k+3. Значит x может быть одним из следующих чисел: 603, 663, 723, 783, 843, 903, 963. Из них условию убывания цифр удовлетворяют только 843 и 963.