1) Укажите наибольшее значение функции y=-(x-2)^2+10. 2) Дана функция y=f(x), где f(x)= ....

1) $y=-(x-2)^2+10$
$-(x-2)^2 \leq 0$ при любом x, поэтому наибольшее значение y будет принимать при x-2=0 т.е. наибольшее значение функции = 0+10 =10
или
$y=-(x-2)^2+10=-x^2+4x+6$ ветви параболы направлены вниз
следовательно наибольшее значение функция будет принимать в вершине
$x_B= \frac{-b}{2a} = 4/2=2$
$y_B=-2^2+4*2+6=-4+8+6=10$
Ответ: 10.

2) $f(x)= \sqrt{(x+2)^2} - \sqrt{5}$
$f(- \sqrt{5} ) = \sqrt{(- \sqrt{5} +2)^2} - \sqrt{5} =|- \sqrt{5} +2| - \sqrt{5}$
$2= \sqrt{4}$
\sqrt{4} " alt=" \sqrt{5} > \sqrt{4} " align="absmiddle" class="latex-formula"> т.е. $(- \sqrt{5} +2)<0$ модуль раскрываем с противоположным знаком
$\sqrt{5} -2 - \sqrt{5} =-2$
Ответ: -2.