Х - кол-во дней, за которое 1-ая бригада выполнит всю работу, работая одна.
у - кол-во дней, за которое 2-ая бригада выполните всю работу, работая одна.
1 - производительность 1-ой бригады
х
1 - производительность 2-ой бригады
у
1 - объем всей работы
Составим систему уравнений:
{ 1 + 1 = 1
x y 18
{ ²/₃ : (1/х) + ¹/₃ : (1/у) = 40
{ 1 + 1 = 1
x y 18
{ 2x + y = 40
3 3
2x+y = 40
3
2x+y=120
y=120-2x
1 + 1 = 1
x 120-2x 18
Общий знаменатель: 18х(120-2х)
18(120-2х)+18х = х(120-2х)
18х(120-2х) 18х(120-2х)
х≠0 120-2х≠0
120≠2х
х=≠60
2160-36х+18х=120х-2х²
2х²-138х+2160=0
х²-69х+1080=0
Д=69²-4*1080=4761-4320=441=21²
х1=(69-21)/2=48/2=24
х2=90/2=45
2*24+у1=120
48+у1=120
у1=72
2*45+у2=120
90+у2=120
у2=30
Ответ: 24 дня и 72 дня; 45 дней и 30 дней.