Найдите сумму ( в градусах ) всех корней уравнения sin5x + cos5x = 1 . принадлежащих...

Question

Найдите сумму ( в градусах ) всех корней уравнения sin5x + cos5x = 1 .
принадлежащих промежутку:
[ -90 градусов;150 градусов]

Answer 1

Делим всё уравнение на cos5x
tg5x+1=1
tg5x=0
5x=pi*n
x=(pi*n)/5
находим корни из этого промежутка
x=-72 при n=-2
x=-36 при n=-1
x=0 при n=0
x=36 при n=1
x=72 при n=2
x=108 при n=3
x=144 при n=4
считаем сумму
-72-36+0+36+72+108+144=252

ответ: 252