Много пкт!! В треугольнике два угла 45 и 90 гр, большая сторона - 20см. Найти 2 другие...

0 голосов
25 просмотров

Много пкт!! В треугольнике два угла 45 и 90 гр, большая сторона - 20см. Найти 2 другие стороны.


Математика (322 баллов) | 25 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

Пусть это треугольник АВС. Он прямоугольный и равнобедренный, поскольку 180-(90+45)=45 градусов.
Большая сторона в треугольнике равна 20 см и является, соответственно, гипотенузой.
Пусть угол А0= угол В=45 град., а угол =90 град.
АС=20 см, АВ=ВС
Известно, что квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов:
АС^2 = ВС^2 + АВ^2
Но АВ=ВС
АС=2•(АВ^2)
АВ^2=(АС^2)/2
АВ=√[(АС^2)/2]=√[(20^2)/2]=√(400/2)=
=√200=√(100•2)=10√2 см ≈14,14 см

(37.4k баллов)
0

спасибо!

0

выберите лучший ответ, пожалуйста. нас, решающим это идет в зачет. спасибо!

0

спасибо:-)

0 голосов

Треугольник прямоугольный (т.к. есть угол в 90 гр.) и равнобедренный (т.к. два других угла равны 45 гр.)

По т. Пифагора найдем другую сторону.
20^2=x^{2} + x^{2}
400=2*x^{2}
x^{2} =200
x= +- 10 \sqrt{2}
т.к. ищем сторону x= - 10 \sqrt{2} постор. корень
т.к. треугольник равнобедренный то обе стороны равны 10 \sqrt{2} см
Ответ10 \sqrt{2} см

(147 баллов)
0

спасибо!