Данная функция непрерывна на всей числовой оси, так как она состоит из трёх участков (2 - прямые и в середине парабола ветвями вверх), концы которых совпадают.
Границы участков: (-1;1) и (2;2).
Для построения прямых достаточно двух точек, по одной из которых уже выше даны. Добавим произвольные точки (-5;-11) и (5;5).
Вершина параболы определяется по формулам или по производной.
Для этого берём первую производную функции у = х² - 2 и приравниваем ее к нулю:
f' = 2x = 0 x = 0 у = -2.
Пересечение с осью Х: х² - 2 = 0 х² = 2 х = +-√2 , но отрицательное значение не входит в область определения функции и его не принимаем.
Для построения параболы надо найти ещё несколько точек по её уравнению, например, х =+ -0,5 у = 0,25-2 = -1,75.
Этот участок графика функции приведен в приложении.