Диагонали ромба равны 16 и 12 см. Найти: сторону ромба и расстояние от точки пересечения...

Диагонали ромба пересекаются и точкой пересечения делятся пополам. Диагонали ромба взаимно перпендикулярны.

По теореме Пифагора сторона ромба равна $a=\sqrt{(\frac{16}{2})^2+(\frac{12}{2})^2}=10$

a=10 cм

Расстояние от точки пересечения диагоналей это перпендикуляр опущенный на сторону.

Значит по свойству высоты прямоугольного треугольника, проведенной к гипотенузе

расстояние от точки пересечения диагоналей до стороны ромба равно

$\sqrt{\frac{16}{2}*\frac{12}{2}}=\sqrt{48}=4\sqrt{3}$

ответ: 10 см, 4корень(3) cм