Дан треугольник ABC-равнобедренный. CM параллельна AB угол BCM 54 градуса угол MCD 36 градусов. Найдите угол A угол B и угол C.
Примем за истинные утверждения из "дано": 1. Треугольник АВС - равнобедренный 2. СМ параллельна АВ. 3. Угол ВСМ равен 54 градуса. Тогда <АВС=<ВСМ, как внутренние накрест лежащие при параллельных АВ и СМ и секущей ВС. Итак, угол В треугольника АВС = 54° В ЛЮБОМ СЛУЧАЕ.<br>Далее имеем варианты: а) <С=<B=54°, тогда <A=72°. Ответ: <A=72°,<B=54°, <С=54°.<br>b) c) Если сторона СD угла МСD является продолжением стороны АС треугольника АВС,то утверждение: "угол MCD=36° ложно, так как тогда треугольник АВС прямоугольный (54°+36°=90°), угол В В ЛЮБОМ СЛУЧАЕ равен 54° и треугольник АВС НЕ МОЖЕТ БЫТЬ равнобедренным. Если сторона СD угла МСD НЕ является продолжением стороны АС треугольника АВС,то данные об этом угле являются лишними для решения этой задачи.
