Найдите наименьшее значение функции f(x)=x^2+cospix ** отрезке [-3,5;-2]

0 голосов
39 просмотров

Найдите наименьшее значение функции f(x)=x^2+cospix на отрезке [-3,5;-2]


Алгебра | 39 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Производная функции
f'(x)=2x-\pi\sin \pi x
Корни уравнения производной не будут входить в промежуток [-3.5; -2] , синус принимает свои значения [-1;1]

Вычислим значения функции в точке х=-3,5 и -2

f(-3.5)=(-3.5)^2+\cos (-3.5\pi)=12.25 \\ f(-2)=(-2)^2+\cos (-2\pi )=4+1=5

Ответ: \min_{[-3.5;-2]}f(x)=f(-2)=5