Найдите промежутки возрастания и убывания функции, точки экстремум и эктремумы функции...

0 голосов
34 просмотров

Найдите промежутки возрастания и убывания функции, точки экстремум и эктремумы функции y=cos (x+П/4)

Объясните, как это делается, пожалуйста.


Алгебра (588 баллов) | 34 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

для начала  найди производную

y'=-sin(x+П/4)

точки где производная =0 являются критическими

sin(x+П/4)=0

x+П/4=Пk

x=П(k-1/4)

y''=-cos(x+П/4)=-cos(Пk) , если к=2n y''<0  имеется максимум</p>

                                                 k=2n+1 y''>0 имеем минимум

промежутки где первая производная больше нуля, являются промежутками возрастания

-sin(x+П/4)>0

sin(x+П/4)<0</p>

П+2Пk

2Пk+3П/4

промежутки где первая производная меньше нуля функция убывает

(232k баллов)