** экзамен нужно выучить 50 вопросов, а студент выучил только 43 из них.В билете два...

Question

На экзамен нужно выучить 50 вопросов, а студент выучил только 43 из них.В билете два вопроса, причём каждый вопрос встречается в билетах ровно 1 раз. Студент наугад тянет один из билетов. Найдите вероятность того, что он будет знать все вопросы в билете, если в каждом билете не более одного невыученного студентом вопроса.

Answer 1

тянем билет, наугад, имеем 2 вопроса
вероятность того, что первый знаем будет 43/50, вероятность, что и второй при этом знаем будет 42/49, умножаем вероятности и имеем
\frac{43}{50}\cdot\frac{42}{49}=\frac{43}{2\cdot5\cdot5}\cdot\frac{2\cdot3\cdot7}{7\cdot7}=