Я считаю, что слова "тройка, "пятёрка", "двойник", являются именами существительными а не именами числительными. эти слова обозначают предметы а не их количество, указывают на конкретный предмет а не чило, количество или порядок расположения. Исходя из вышеуказанных фактов, можно определить что слова "тройка, "пятёрка", "двойник" являются именами существительными.
p/s не уверен что правильно!