Lg(1/2+x)+lgx=lg 1/2 Помогите пожалуйста

Question

Lg(1/2+x)+lgx=lg 1/2
Помогите пожалуйста

Answer 1

1/2+x>0⇒x>-1/2
x>0
x∈(0;∞)
lgx(1/2+x)=lg1/2
x²+1/2x-1/2=0
2x²+x-1=0
D=1+8=9
x1=(-1-3)/4=-1 не удов усл
x2=(-1+3)/4=1/2