Задание внутри..................

0 голосов
40 просмотров

Задание внутри..................

image
Алгебра (303 баллов) | 40 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ
\sqrt{x^4+2x^2-15} =x^2-1 \\ x^4+2x^2-15=x^4-2x^2+1 \\ 4x^2=16 \\ x^2=4 \\ x=\pm2

\sqrt{16-x^2} \cdot \log_3(x^2+x-20)=0
ОДЗ: image0}} \right. " alt=" \left \{ {{16-x^2 \geq 0} \atop {x^2+x-20>0}} \right. " align="absmiddle" class="latex-formula">
16-x^2=0 \\ x=\pm 4 \\ \\ \log_3(x^2+x-20)=\log_31 \\ x^2+x-20=1 \\ x^2+x-21=0 \\ D=85 \\ x_1_,_2= \frac{-1\pm \sqrt{85} }{2}

нет решений, все корни не удовлетворяют ОДЗ

Ответ: нет решений.
0 голосов

1)ОДЗ
x²-1≥0⇒(x-1)(x+1)≥0⇒x≤-1 U x≥1
x^4+2x^2-15=x^4-2x^2+1
2x²+2x²=1+15
4x²=16
x²=4
x=-2 U x=2
2)ОДЗ
16-х²≥0⇒(4-x)(4+x)≥0⇒-4≤x≤4
x²+x-20>0
x1+x2=-1 U x1*x2=-20⇒x1=-5 U x2=4
x<-5 U x>4
Общего нет⇒решения нет

Похожие задачи