задание: с помощью теорем синусов и косинусов решите треугольник АВС, если:
угол А= 60 градусов, угол С= 75 градусов,b= 4,5.
A/sin60=b/sinB 180-75-60=45 a/sin60=b/sin45 a=4.5/1/√2*√3/2 a=2.25√6 c^2=a^2+b^2-2ab*cos75=30.4+20.25-20.25√6*(√3-1)/2√2=(20.25*1.7*0.7)/2=12.05 (значение приблеженное)
B=180градусов-(А+С)= 180-(60+75)=45(ГРАДУСОВ)
За теоремой синусов:
AC/sinB=BC/sinA
BC=(AC*sinA)/sinB
BC=(4.5*0.707)/0.866=3.6 (см)
За теоремой косинусов:
АВ2=АС2+ВС2-2*АВ*ВС*cosC
AB2=20.25+12.96-8.3916=24.8
AB= sqr(24.8)