Решите систему ур-й, пожалуйста ax-(a-1)y=0,5 (a-1)x-ay=a

0 голосов
40 просмотров

Решите систему ур-й, пожалуйста
ax-(a-1)y=0,5
(a-1)x-ay=a


Алгебра (264 баллов) | 40 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ
\left \{ {{ax-ay+y=0,5} \atop {ax-x-ay=a}} \right.
вычтем из первого второе:
y+x=0,5-a\\y=0,5-a-x
подставим во второе уравнение:
ax-x-a(0,5-a-x)=a\\ax-x-0,5a+a^2+ax=a\\x(2a-1)=-a^2+1,5a\\x= \frac{a^2-1,5a}{1-2a} = \frac{2a^2-3a}{2-4a} \\y=0,5-a-\frac{a^2-1,5a}{1-2a} =\frac{0,5-a-a+2a^2-a^2+1,5a}{1-2a} =\frac{a^2-0,5a+0,5}{1-2a} =\frac{2a^2-a+1}{2-4a} \\(\frac{2a^2-3a}{2-4a};\frac{2a^2-a+1}{2-4a} )
(2.0k баллов)