Найдите площадь равнобедренного треугольника, если его боковая сторона равна 6 см, а угол...

0 голосов
40 просмотров

Найдите площадь равнобедренного треугольника, если его боковая сторона равна 6 см, а угол при вершине равен 60 градусов


Геометрия (117 баллов) | 40 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Есть хорошая формула, которую полезно знать:
Площадь треугольника равна половине произведения 2 смежных сторон на синус угла между ними.
Тогда 6*6*корень(3)/2 * 1/2 = 9 корней из 3

Ну или можно так:
Угол у вершины 60, значит остальные 2 угла по 60, а значит это правильный, а не просто равнобедренный, треугольник. Значит все стороны равны 6.
Тогда высота равна по теореме Пифагора: корень( 36 - 9) = 3 корня из 3
Тогда площадь равна половине основания на высоту: 9 корней из 3

(212 баллов)