Докожите что высоты опущенные ** боковые стороны равнобедреного треугольника равны

0 голосов
45 просмотров

Докожите что высоты опущенные на боковые стороны равнобедреного треугольника равны


Геометрия (32 баллов) | 45 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Возьмем равнобедренный треугольник ABC и построим  высоты AH, BF, CD

Рассмотрим полученные треугольники ABF и ACD. Сторонf AB=AC по условию задачи, так же как и углы BAF=CAD. Так как высота в равнобедренном треугольнике является и биссектрисой то углы ABF=ACD= 600/2=300

Первый признак равенства треугольников: Если сторона и два прилежащих к ней угла одного треугольника соответственно равны стороне и двум прилежащим к ней углам другого треугольника, то такие треугольники равны.

Значит треугольники ABF и ACD равны значит и сторона AH = CD (являющиеся высотами треугольника ABC)

также доказывается равенство высоты BF

(как то так)




(31.5k баллов)
0

спс огромное сильно помог

0

Не за что