Дана функция y=ax(2)+bx+ c, её вершина (-6;-12) и ещё известно что одна из её точек...

c=24 \\ 36a-6b+c=36a-6b+24=-12 \\ 36a-6b=-36|:6 \\ 6a-b=-6=>b=6a+6 \\ x_b=- \frac{b}{2a}=-6 => \frac{b}{2a}=6=> \frac{6a+6}{2a}=6 \\ 6a+6=12a \\ 6a=6=>a=1 \\ b=6a+6=6+6=12 \\ \\ y=x^2+12x+24 " alt="x_b=- \frac{b}{2a}=-6 \\ (-6;-12):-12=a(-6)^2-6b+c=36a-6b+c \\ (0;24):24=a*0+b*0+c=>c=24 \\ 36a-6b+c=36a-6b+24=-12 \\ 36a-6b=-36|:6 \\ 6a-b=-6=>b=6a+6 \\ x_b=- \frac{b}{2a}=-6 => \frac{b}{2a}=6=> \frac{6a+6}{2a}=6 \\ 6a+6=12a \\ 6a=6=>a=1 \\ b=6a+6=6+6=12 \\ \\ y=x^2+12x+24 " align="absmiddle" class="latex-formula">

Ответ: а=1; b=12; c=24