Диагональ равнобедренной трапеции делит ее острый угол пополам.Периметр трапеции равен 15...

Question

Диагональ равнобедренной трапеции делит ее острый угол пополам.Периметр трапеции равен 15 м, а больше основание на 6м.Найдите меньшее основание трапеции.

Answer 1

ABCD - трапеция, BC||AD, AB не || CD, P = 15, AD = 6, AC- диагональ делит ∠А пополам. Найти ВС.
∠ВАС = ∠САD(по условию)
∠САD= ∠ВСА ( накрест лежащие) ⇒
⇒∠ВАС = ∠САD= ∠ВСА ⇒ ΔАВС- равнобедренный⇒
⇒АВ = ВС=СD
1) 15 - 6 = 9(м)
2) 9:3 = 3(м)
Ответ ВС= 3м