Помогите решить тригонометрические уравнения: ( ^ -это в квадрате)...

Question

Помогите решить тригонометрические уравнения: ( ^ -это в квадрате)
1)2SinCosx=Cosx-2Sin^2x
2)3Sin+Cosx=1
3)Cos4x-Cos2x=0
4)2Cos^2x-1=Sin4x
5)Cos2x= -1/2=0
Даю 100 баллов! :)

Comments

Всё записано,как нам продиктовали.

---

-1/2

Answer 1

2)6sinx/2cosx/2+cos²x/2-sin²x/2-sin²x/2-cos²x/2=0
2sin²x/2-6sinx/2cosx/2=0/cos²x/2≠0
2tg²x/2-6tgx=0
2tgx/2(tgx/2-3)=0
tgx/2=0⇒x/2=πn⇒x=2πn
tgx/2=3⇒x/2=arctg3+πn⇒x=2arctg3+2πn
3)-2sin3xsinx=0
sin3x=0⇒3x=πn⇒x=πn/3
sinx=0⇒x=πn
Ответ x=πn/3
5)сos2x=-1/2⇒2x=+-2π/3+2πn⇒x=+-π/3+πn

4)cos2x-2sin2xcos2x=0
cos2x(1-2sin2x)=0
cos2x=0⇒2x=π/2+πn⇒x=π/4+πn/2
sin2x=1/2⇒2x=(-1)^n*π/6+πn⇒x=(-1)^n*π/12+πn/2

Comments

что означает " / "

---

ответ неполный
в вопросе 5 задений

---

прошу модераторов снять мою отметку о нарушении