Прошу решить задачу в полном виде. Чтоб все было понятно. Два каменщика выполнили вместе...

Question

Прошу решить задачу в полном виде. Чтоб все было понятно.

Два каменщика выполнили вместе некоторую работу за 12ч.

Если бы сначало первый каменщик сделал половину этой работы, а затем другой -- остальную часть, то вся работа была бы выполнена за 25 ч. За какое время мог бы выполнить эту работу каждый каменщик в отдельности?

Answer 1

х ч - выполнял бы работу I каменщик, у ч - II каменщик,

1/х - производительность I каменщика (часть работы, выполняемая за 1 час), 1/у - производительность II каменщика,

12/x - работа выполненная I каменщиком за 12 ч, 12/y - работа выполненная II каменщиком за 12 ч, 12(1/х + 1/у) - работа, выполненая двумя каменщиками за 12 ч,

х/2 ч - выполнял бы половину работы I каменщик, у/2 ч - выполнял бы вторую половину работы II каменщик.

{12(1/x + 1/y)=1,

 x/2 +y/2=25;

 

{12x+12y=xy,

x+y=50,

 

{y=50-x,

12x+12y-xy=0;

 

12x+12(50-x)-x(50-x)=0,

x^2-50x+600=0,

D=100,

x1=20,

x2=30;

 

y1=30,

y2=20.

20 ч и 30 ч