Решите уравнение 7^(1/(4-3x))<= (1/7)^(1/(3-4x))

Question

Решите уравнение 7^(1/(4-3x))<= (1/7)^(1/(3-4x))

Answer 1

7^(1/(4 - 3x) ≤ (1/7)^(3 - 4x)
(7)^(1/(4 - 3x) ≤ (7)^(4x - 3)
1/(4 - 3x) ≤ 4x - 3 
4 - 3x ≠ 0, x ≠ 4/3
1 ≤  (4 - 3x)*(4x - 3)
16x - 12 - 12x^2 + 9x - 1 ≥ 0
- 12x^2 + 25x - 13 ≥ 0
 12x^2 - 25x + 13 ≤ 0
D = 625 - 4*12*13 = 1
x1 = (25 - 1)/24
x1 = 1
x2 = (25 + 1)/24
x2 = 13/12
x2 = 1 (1/12)

           +                         -                     +
------------------------------------------------------------------------->
                      1                        1 (1/12)               x
x ∈ (1 ; 1_1/12)