A³ (b-c)(x-b)(x-c)+b³(c-a)(x-c)(x-a)+c³ (a-b)(x-a)(x-b)=0
добавим в первую скобку а и отнимем а
a³ (b-c+a-a)(x-b)(x-c)+b³(c-a)(x-c)(x-a)+c³ (a-b)(x-a)(x-b)=0
перепишем иначе слагаемые в первой скобке
a³ (b-a+a-c)(x-b)(x-c)+b³(c-a)(x-c)(x-a)+c³ (a-b)(x-a)(x-b)=0
a³ (b-a)(x-b)(x-c)+a³ (a-c)(x-b)(x-c)+b³(c-a)(x-c)(x-a)+c³ (a-b)(x-a)(x-b)=0
перегруппируем
a³ (b-a)(x-b)(x-c)+c³ (a-b)(x-a)(x-b)+a³ (a-c)(x-b)(x-c)+b³(c-a)(x-c)(x-a)=0
(b-a)(x-b)(a³(x-c)-c³(x-a)) + (a-c)(x-c)(a³(x-b)-b³(x-a))=0
(b-a)(x-b)(a³x-a³c-c³x+c³a) + (a-c)(x-c)(a³x-a³b-b³x+b³a)=0
(b-a)(x-b)(a³x-с³х-a³c+c³a) + (a-c)(x-c)(a³x-b³x-a³b+b³a)=0
(b-a)(x-b)((a³-с³)х-ac(a²-c²)) + (a-c)(x-c)((a³-b³)x-ab(a²-b²))=0
(b-a)(x-b)(a-с)(a²х+acx+b²x-a²c-ac²) + (a-c)(x-c)(a-b)(a²x+abx+b²x-a²b-ab²)=0
(b-a)(a-с)[(x-b)(a²х+acx+b²x-a²c-ac²) -(x-c)(a²x+abx+b²x-a²b-ab²)]=0
b-a≠0 a-c≠0, тогда
[(x-b)(a²х+acx+b²x-a²c-ac²) -(x-c)(a²x+abx+b²x-a²b-ab²)]=0
раскрыть скобки и найти х