Орфограмму "Неупотребление мягкого знака в кратких прилагательных после шипящих" будем отмечать знаком α, а орфограмму "Мягкий знак после шипящих на конце глаголов" - знаком β.
1. Не родись ни хорош (α), ни пригож (α), а родись счастлив.
2. Не всякий в дело гож (α), кто лицом пригож (α).
3. Взялся за гуж, не говори, что не дюж (α).
4. Всякий дом хозяином хорош (α).
5. Ветер, ветер, ты могуч (α), ты гоняешь (β) стаи туч, ты волнуешь (β) сине море, всюду веешь (β) на просторе.
6. Лес дремуч (α). Мороз трескуч (α).
В 5 примере однородные сказуемые: гоняешь, волнуешь, веешь.