Площадь сектора равна 6Пи дм2.Найти градусную меру дуги этого сектора,если радиус...

0 голосов
47 просмотров

Площадь сектора равна 6Пи дм2.Найти градусную меру дуги этого сектора,если радиус круга=12 дм.....даю 250 за лучшее решение

Геометрия (4.1k баллов) | 47 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

Площадь сектора вычисляется по формуле:

S=\frac{1}{2}*R^{2}*\frac{pi*\alpha}{180}

\frac{1}{2}*12^{2}*\frac{pi*\alpha}{180}=6pi

\frac{144*\alpha}{360}=6

0,4*\alpha=6

\alpha=6:0,4

\alpha=15

 

Градусная мера дуги сектора равна 15 градусам

(106k баллов)
0 голосов

площадь сектора Sc=6pi дм2

площадь круга So=piR^2

составим отношение

So  -  360 град

Sc  -   n    град

подставляем формулы

So/Sc=360/n

n=360*Sc/So = 360 *6pi/(piR^2)=360*6/R^2 =360*6/12^2=15 град

ОТВЕТ  15 град

 
Похожие задачи