Найдите наименьшее целое x,при котором выполняется неравенство...

0 голосов
251 просмотров

Найдите наименьшее целое x,при котором выполняется неравенство log(1дробь4)x>log1дробь4(5x-4)


Математика (24 баллов) | 251 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Логарифмическая функция с основанием 1/4 убывающая, поэтому большему значению функции соответствует меньшее значение аргумента
С учетом ОДЗ логарифмической функции, получаем систему неравенств:
image0}} \right. \Rightarrow \left \{ {{x-5x<-4} \atop {x>0}} \right. \Rightarrow \left \{ {{-4x<-4} \atop {x>0}} \right. \Rightarrow \left \{ {{x>1} \atop {x>0}} \right. \Rightarrow x>1 " alt=" \left \{ {{x<5x-4} \atop {x>0}} \right. \Rightarrow \left \{ {{x-5x<-4} \atop {x>0}} \right. \Rightarrow \left \{ {{-4x<-4} \atop {x>0}} \right. \Rightarrow \left \{ {{x>1} \atop {x>0}} \right. \Rightarrow x>1 " align="absmiddle" class="latex-formula">
х=2- наименьшее целое

(414k баллов)