В треугольнике ABC медиана BD равна половине стороны AC. Найдите угол B

0 голосов
67 просмотров

В треугольнике ABC медиана BD равна половине стороны AC. Найдите угол B


Геометрия (25 баллов) | 67 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ
Наверное, АВС - прямоугольный равнобедренный треугольник. Угол В - как раз будет прямым. Медиана ВD делит пополам сторону АС по определению. Теперь рассмотрим два получившихся треугольника ABD и BDC. Оба они равнобедренные. Так как BD - половина AC. Значит BD=AD=DC. Угол BAC равен углу BCD. Обозначим эти углы за а. Тогда Угол   ABD равен углу CBD. А большой угол  По условию сумма углов в треугольнике равна 180 градусам. Значит  4a=180a=45
(114 баллов)