Решите, пожалуйста.

0 голосов
13 просмотров
1) \sqrt[3]{x} =x-6; 2) \sqrt[4]{x} =3x-2
Решите, пожалуйста.

Алгебра (12 баллов) | 13 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

На мой взгляд логичнее всего пытаться решить оба уравнения графически то есть построить график y= \sqrt[3]{x} и график y=x-6 
В точке пересечения графиков и будет находиться ответ, а именно для первого уравнения решение находится в точке x=8

Для второго уравнения попытки чертить графики у вас успешно закончатся при x=1 :)

Можно пойти более сложным путем... для первого задания  обе стороны уравнения возводим в третью степень и получаем 
x=(x-6) ^{3}
x=(x-6)(x-6)(x-6)
в конечном итоге получаем классическое кубическое уравнение 
x^{3} -18x^{2}+107 x-216=0

(14 баллов)