Вероятность попадания в мишень каждым из двух стрелков равно 0,6, стреляют по очереди...

Question

Вероятность попадания в мишень каждым из двух стрелков равно 0,6, стреляют по очереди каждый должен сделать по два выстрела. Первый попавший получает приз. Найти вероятность кто получит приз??

Answer 1

У первого стрелка выиграть гораздо больше шансов. Он стреляет и попадает с вероятностью 60%. Если он промахивается(а промахивается он с шансом 40%), то второй игрок имеет шанс в первый раз выиграть соперника с шансом 0.6*0.4=0.24 - 24%. Итого у нас уже 84%. Теперь снова стреляет первый игрок и попадает с вероятностью 0.16*0.6=0.096 - 9.6%. У первого игрока шанс выиграть 69.6%. У второго меньше. Во второй раз шансы попасть 3.84%.Итого первый 69.6%, а второй 27.84%

Answer 2

вероятность того, что выиграет первый после первого выстрела = 0,6
Выиграет второй после своего первого выстрела = 0,4 * 0,6= 0,24
Первый после второго выстрела = 0,4 * 0,4 * 0,6 = 0,096
Выиграет второй после второго выстрела = 0,4 * 0,4 * 0,4 * 0,6 = 0,0384

 

выиграет первый - 0,6 + 0,096= 0,696
второй - 0,24 + 0,0384 = 0,2784