1) просительница ← проситель (суффиксальный способ, с помощью суффикса –ниц-);
2) перечитать ← читать (приставочный способ, с помощью приставки пере-);
3) подоконника ← окно (приставочно-суффиксальный способ, с помощью приставки под- и суффикса –ник-);
4) взрыв ← взрывать (одинаковая общая часть, способ образования – бессуффиксный);
5) пятиэтажный ← пять этажей (сложение двух корней).